扩散模型原理

扩散模型是一种概率模型，通过逐步去噪一个正态分布变量来学习数据分布p(x)，对应于学习长度为t的固定马尔可夫链的反向过程。模型可以通过训练去噪自编码器来实现（T = 1…T），它们被训练来预测其输入的去噪变体，而是输入的噪声版本，其训练函数：

扩散模型原理方面，包括：前向的加噪和逆向的去噪；

前向的加噪：给定初始数据（比如图像），一步一步加噪得到、、···、、、···、，最后的完全是一个正太分布噪音数据。其中，每一步的加噪，不妨记为 分布表示；对应地，实际的去噪分布记为 ；

逆向的去噪（生成）：一步一步去噪，得到、···、、、···、、，不妨记为 分布表示；

事实上，扩散模型的训练就是用网络(待学习参数为)预测所加的噪音变量分布。用KL散度衡量实际的去噪分布 和由网络学习的去噪分布：即。经一系列推导化简、等价为 。这里的是高斯噪声，预测网络以含噪图片作为输入，预测所添加的噪声。

即可以理解为，扩散模型的训练目标是，希望预测的噪声和真实噪声一致。

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我们来测试一下当前diffusion里最著名的 stable diffusion，它的文本生成图像能力。并且输入的文本不包含任何限制或修饰，完全把想象空间交给模型！注意，加入更多的修饰词，应该效果会好些。

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