有没有数据统计过足球比赛中最常出现的比分是多少？（足球比赛最常见的比分）

2024-06-12 17:30:20 足球赛事 32℃

首先通过2001/02到2010/11赛季英超联赛的数据展示一下各种比分出现的比率。如果不考虑主客队次序（即把1-0和0-1都看做是1-0），那么1-0的比分出现最多：

1-0，占18.5%

2-1，占15.11%

2-0，占13.18%

1-1，占11.63%

以上结果只是这一段时间的英超联赛数据。那么对于其他联赛以及各种杯赛，最常出现的比分还是不是1-0呢？如果是，为什么会这样？

下面用概率论与数理统计的知识做一个推断：

当场均进球数在2~2.83范围内时， 1-0是最常出现的比分，各种比分出现的可能性与英超联赛的结果一致。当场均进球数高于2.82，2-1会变为最常出现的比分。

一场比赛的进球数为随机变量X，X的所有可能取值为0，1，2，…。假设足球比赛中每个进球都是随机和独立的，那么X服从泊松分布，取各个值的概率为

P(X=k)=\frac{\lambda^{k} e^{-\lambda } }{k!} ,k=0,1,2...,

其中参数λ的估计值为场均进球数。由此可以看出:

场均进球数是一个重要的指标，它决定了一场足球比赛进球数为0，1或是2的概率，也决定了各种比分出现的概率。

图1

从历史的角度上看，1970年以后，英格兰最高级别联赛的场均进球数一直都稳定在2.6左右，不会高于3，如图1。其他欧洲顶级联赛也类似。1993年到2011年，欧洲五大联赛（英超、德甲、西甲、意甲和法甲）的场均进球为2.66个。因此，这里λ取2.66。知道了λ，就可以计算一场比赛不进球、进一球或是进两球的概率。

比如，不会进球的比赛出现的概率为p(X=0)=7%。不会进球的比赛比分为0-0，因此理论上0-0的比赛占7%，跟实际8.34%差别不大。

进一球的比赛出现的概率为p(X=1)=18.6%。进一球的比赛比分为1-0，因此理论上1-0的比赛结果占18.6%，与实际统计数据几乎一模一样（18.5%）。

进两球的比赛出现的概率为p(X=2)=24.75%。进两球的比赛包括1-1和2-0，这两种比分出现概率均等，因此各自的概率为12.37%。实际为11.63%和13.18%。

进三球的比赛出现的概率为p(X=3)=14.6%。进三球的比赛包括2-1和3-0，其中2-1占75%，因此2-1出现的概率为21.94%*75%=16.46%，实际为15.11%。

进四球的比赛出现的概率为p(X=4)=14.6%。进四球的比赛包括2-2，3-1，4-0，可能性最大为3-1，出现概率为7.3%。其他比分出现的概率低于7.3%。

因此理论上可能性前四的比分为：

1-0，理论值：18.6%，实际值：18.5%

2-1，理论值：16.46%，实际值：15.11%

2-0，理论值：12.37%，实际值：13.18%

1-1，理论值：12.37%，实际值：11.63%

理论排名与实际一致，所占的比值也一致。

以上结论均在场均进球数为2.66时所得出。当场均进球数增加或者减少时，情况将会发生变化。简单计算可以得出，当场均进球数高于2.83个，最有可能出现的比分变为2-1，1-0排在第2。当场均进球数低于2个，最有可能出现的比分仍然为1-0，但第二位变为0-0。